名校
1 . 在数列
中，对任意的
都有
，且
则下列结论正确的是（ ）
①.对于任意的
，都有
；
②.对于任意
，数列不可能为常数列；
③.若
，则数列为递增数列；
④.若
，则当
时，
中，对任意的都有，且则下列结论正确的是（ ）①.对于任意的
，都有；②.对于任意
，数列不可能为常数列；③.若
，则数列为递增数列；④.若
，则当时，| A．①②③ | B．②③④ | C．③④ | D．①④ |
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2022-10-30更新
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824次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
名校
解题方法
2 . 在
中，
，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，
，则BC的长为________ ，
的面积为________ ．
中，，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，，则BC的长为的面积为
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2022-03-25更新
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492次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 在数列中，
，
，
，若数列
单调递减，数列
单调递增，则
（ ）
中，，，，若数列单调递减，数列单调递增，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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834次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图，在中，已知
，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，求四边形AEMF面积S关于
的表达式，并求出S的取值范围.
中，已知，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记.（1）当
时，求证：；（2）当
时，求四边形AEMF面积S关于的表达式，并求出S的取值范围.
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2019-12-10更新
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1198次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题陕西省普通高中2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
5 . 已知数列
满足
，令
，则满足
的
最小值为
满足，令，则满足的最小值为| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2019-12-10更新
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820次组卷
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7卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题陕西省普通高中2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷理科数学（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）2.4等比数列(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.3.1 等比数列（2）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第04讲 等比数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）是否存在这样的实数
，使
对所有的
均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由．
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）是否存在这样的实数
，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数的值或范围；若不存在，说明理由．
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名校
7 . 已知数列
的前项和为
，
，且
，
为等比数列，
，
．
求和的通项公式；
设
，
，数列
的前项和为
，若对
均满足
，求整数的最大值．
的前项和为，，且，为等比数列，，．求和的通项公式；设，，数列的前项和为，若对均满足，求整数的最大值．
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2019-04-10更新
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1597次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知a、b、c是实数，方程
的三个实数根可以作为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则
的取值范围是____ ．
的三个实数根可以作为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的取值范围是
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2019-02-01更新
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387次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 设A、B分别为双曲线
（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当
取最小值时，双曲线的离心率为（ ）
（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-07更新
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1925次组卷
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6卷引用：山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 已知数列
的前项和
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
的前项和满足：.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求证：.
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2017-06-20更新
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996次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
