1 . 某区域的地形大致如图
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位
的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地
；假设
：视探照灯为点
，且距离地面
米；假设
：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从
侧扫描到
侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环
由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环
、
、
.第一次扫描时，光斑的长轴为
，
米，此时在探照灯处测得点
的俯角为
如图
记
，经测量知
米，且
是公差约为
米的等差数列，则至少需要经过______ 次扫描，才能将整个警戒区域扫描完毕.
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地；假设：视探照灯为点，且距离地面米；假设：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时，光斑的长轴为，米，此时在探照灯处测得点的俯角为如图记，经测量知米，且是公差约为米的等差数列，则至少需要经过
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解题方法
2 . 已知
，且
，则
的最小值为
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2024-03-14更新
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1153次组卷
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4卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2.2基本不等式（第1课时）
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解题方法
3 . 等差数列
的前n项和为
，若
，
，则公差
______ ．
的前n项和为，若，，则公差
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4 . 已知
，则x的范围为______ .
，则x的范围为
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5 . 设x、y均为正数，且
，则
的最小值为_____________ .
，则的最小值为
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6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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解题方法
7 . 设
，定义运算“
”和“
”如下： 
，
．若正数m，n，p，q满足
，则（ ）
，定义运算“”和“”如下： ，．若正数m，n，p，q满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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533次组卷
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14卷引用：上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.2函数的表示法（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 A基础卷（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 若数列为等差数列，且
，
，则该数列的前
项和为
_________ ．
为等差数列，且，，则该数列的前项和为
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2023-04-13更新
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655次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2023届高三二模数学试题
上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
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解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
，是的前n项的和，则
等于（ ）
满足，，，是的前n项的和，则等于（ ）| A．2b | B．2a | C． | D． |
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名校
10 . 下列定理中，被称为幂的基本不等式的是（ ）
A．如果，且 ，那么 |
B．对任意的实数a和b，总有 ，且等号当且仅当 时成立 |
C．对任意的正实数a和b，总有 ，且等号当且仅当时成立 |
D．当 ， 时， |
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