1 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

2 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

3 . 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列在区间中最大的项，求数列的前项和．

5 . 如图，四边形ABCD中，．

(1)若，求△ABC的面积；
(2)若，，，求∠ACB的值．

6 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

7 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角A；
(2)若的面积为1，求的最小值.

9 . 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，C为钝角，且.
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为6，求的周长.

10 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.