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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

切弦互化法求值边角转化

1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

2019-06-09更新 | 26573次组卷 | 64卷引用：福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题

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18-19高三上·福建南平·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算错位相减法求和

名校

2 . 已知等差数列

满足

，前7项和为

（Ⅰ）求

的通项公式
（Ⅱ）设数列

满足

，求

的前

项和

2018-03-06更新 | 18530次组卷 | 29卷引用：福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题

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2023·福建南平·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 设

为数列

的前n项积．已知

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和．

2023-05-25更新 | 1819次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

的前n项和为

，求

的取值范围．

2023-02-17更新 | 1697次组卷 | 3卷引用：福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

5 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1488次组卷 | 102卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项

6 . 已知数列

满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．为等差数列	B．为递减数列
C．的通项公式为	D．的前项和

2023-10-12更新 | 1300次组卷 | 4卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·福建南平·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 已知

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

．
(1)求A的大小；
(2)设AD是BC边上的高，且

，求

面积的最小值．

2023-05-25更新 | 1169次组卷 | 4卷引用：福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题

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2019·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用基本（均值）不等式的应用

名校

8 . 在△

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求角

；
(2)若

，求

的最小值．

2021-12-25更新 | 3597次组卷 | 23卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分式型目标函数的最值

真题名校

9 . 若

满足约束条件

则

的最大值．

2016-12-03更新 | 14310次组卷 | 39卷引用：2017届福建南平浦城县高三文上学期期中数学试卷

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2022·福建南平·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和累乘法求数列通项

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

满足

，

.设

为数列

的前

项和，求

2022-05-08更新 | 2024次组卷 | 4卷引用：福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题

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