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一键智能选题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 81386次组卷 | 104卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 30934次组卷 | 48卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

3 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 36828次组卷 | 74卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 28820次组卷 | 105卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4660次组卷 | 57卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 已知数列

的前

项和为

，若

，

，则有（）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．为等差数列	D．为等比数列

2023-09-13更新 | 2222次组卷 | 12卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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11-12高一下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

真题名校

7 . 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（）

A．<	B．a²>b²
C．>	D．a\|c\|>b\|c\|

2021-09-18更新 | 6735次组卷 | 141卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

8 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则角B的大小是（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

2021-03-09更新 | 7314次组卷 | 46卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中（学业水平测试）数学试题

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

9 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 8091次组卷 | 48卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·浙江嘉兴·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

10 . 在

中，角

所对的边分别是

.已知

.
(1)若

，求

；
(2)求

的取值范围.

2023-04-09更新 | 1756次组卷 | 5卷引用：福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题

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