1 . 函数称为取整函数,也称为高斯函数,其中表示不超过实数的最大整数,例如:.对于任意的实数,定义数列满足.
(1)求的值;
(2)设,从全体正整数中除去所有,剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列.
①求的通项公式;
②证明:对任意的,都有.
(1)求的值;
(2)设,从全体正整数中除去所有,剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列.
①求的通项公式;
②证明:对任意的,都有.
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2024-05-14更新
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467次组卷
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5卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,,,且.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若,数列的前项和为,证明:.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若,数列的前项和为,证明:.
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2024-05-08更新
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1730次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)暑假作业02 数列通项公式的构造及其数列求和-【暑假分层作业】(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)证明:.
(2)若,,求的面积.
(1)证明:.
(2)若,,求的面积.
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2024-05-08更新
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2184次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题(日新班)
江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题(日新班)福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知数列满足,,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-04-15更新
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2056次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题(已下线)模块七 第1套 迎接高考之必做基础热身题1(数列 三角)(已下线)押新高考第18题 数列综合(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
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2023-04-15更新
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1824次组卷
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6卷引用:江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题(已下线)押新高考第17题 解三角形(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22专题10解三角形(已下线)模块六 专题10易错题目重组卷( 湖南卷)
解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若,求的周长.
(1)证明:;
(2)若,求的周长.
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7 . 若数列 满足 ,且 ,则称数列 为 “正余弦错位数列”.已知数列 为 “正余弦错位数列”.
(1)若 ,求 ;
(2)证明: 数列 为等差数列.
(1)若 ,求 ;
(2)证明: 数列 为等差数列.
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2024-07-21更新
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194次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学等校联考2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正实数a,b,c满足.
(1)求的最小值;
(2)证明:,
(1)求的最小值;
(2)证明:,
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名校
9 . 若数列满足,从数列中任取2项相加,把所有和的不同值按照从小到大排成一列,称为数列的和数列,记作数列.
(1)已知等差数列的前n项和为,且.
①若,,求的通项公式,并写出的前5项;
②若,,求数列的前50项的和;
(2)若,证明:对任意或,,并求数列的所有项的和.
(1)已知等差数列的前n项和为,且.
①若,,求的通项公式,并写出的前5项;
②若,,求数列的前50项的和;
(2)若,证明:对任意或,,并求数列的所有项的和.
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2024-04-30更新
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160次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设数列的前n项和为,.
(1)求证数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)若数列的前m项和,求m的值,
(1)求证数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)若数列的前m项和,求m的值,
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2023-09-16更新
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1580次组卷
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6卷引用:江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题