1 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为__________.

2 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

3 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)若是锐角三角形，，求面积的取值范围．

4 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则当最小时，n的值为（       ）

A．1010

B．1011

C．1012

D．2021

6 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列前20项的和．

7 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

8 . 已知函数过点，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：．

9 . 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

10 . 某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境．如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为4百米，C，D都设计在以AB为直径的半圆上．设．

（1）现要在四边形ABCD内种满郁金香，若，则当为何值时，郁金香种植面积最大；
（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若BC＝CD，则当为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）．