1 . 无穷数列,,…,,…的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是﹔如果n是奇数,就对尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
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2 . 已知n为正整数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知数列和等差数列的前n项和分别为,,且,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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4 . 记为数列的前n项和,为数列的前n项积,若,,则满足的n的最小值是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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5 . 在中,内角的对边分别为,若,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
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7 . 在等差数列中,,则的前19项和______ .
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8 . 已知递增数列的前n项和为,若,,则k的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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10 . 已知数列的各项均为正数,,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:当取得最大值时,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:当取得最大值时,.
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