1 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，证明为等比数列，并求的通项公式.

3 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

4 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：，）（       ）

A．35

B．42

C．49

D．56

5 . 在等差数列中，若，则（       ）

A．20

B．24

C．27

D．29

6 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

7 . 已知数列的前n项和满足：，且，.
（1）求的通项公式；
（2）已知是等差数列，且，，，求数列的前n项和.

8 . 设数列的前项和为，已知.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.

9 . “十二平均律”又称“十二等程律”是世界上通用的一组音(八度)分成12个半音音程的律制，是在16世纪由明朝皇族世子朱载堉(1536年-1611年)发现的，具体是指一个八度有13个音，每相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音的频率是最初那个音的频率的2倍，设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则___________.

10 . 设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若．则（       ）

A．

B．

C．

D．