1 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知数列是等差数列，表示数列的前项和，若，则______；

4 . 若正实数，满足，则的最大值为__________．

5 . 已知，，且，则的最小值为______.

6 . 函数的定义域为______.

7 . 已知为正项数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和.
从①，②中任选一个条件，补在（2）中横线上作答.
（在答卷上注明你的选择，若两个都选，则按第一个给分）

8 . 已知是正项等比数列.，且，
(1)求的通项公式；
(2)当为递增数列，设，求数列的前项和.

9 . 已知函数.
(1)若的解集为，求实数的值；
(2)若，求不等式的解集.

10 . 数列满足，，，若，，则______.