1 . 若数列是等差数列，则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求和的调和中项；
(2)已知调和数列，，，求的通项公式.

2 . 文笔塔，又称慈云塔，位于保山市隆阳区太保山麓，古塔建设于唐代南诏时期．2007年4月在原址拆除重建后的文笔塔新塔与广大市民见面．如图，某同学在测量塔高AB时，选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C和D． 测得，在点 C测得塔顶A仰角为，已知，，且CD＝56米．

(1)求；
(2)求塔高AB（结果保留整数）．

3 . 如图，在中，分别是的中点．从条件①；②中选择一个作为已知条件，完成以下问题：

(1)求的余弦值；
(2)若相交于点，求的余弦值．
（注：若两个条件都选择作答，则按第一个条件作答内容给分）

4 . 已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如：，，设数列中：，则（       ）

A．数列是单调递增数列

B．的前8项中最大项为

C．当为素数时，

D．当为偶数时，

5 . 从下面条件①②③中选取数列，，的任意两个，将它们通项公式的乘积构成数列,求的前项和.
①数列，满足，；
②数列，满足；
③数列，满足，.

6 . 初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切，三个内角，，所对的边分别是a，b，c，始终满足：（其中，是外接圆的半径）.若的边长，外接圆半径，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 关于函数有下列四个命题：
① ，使关于轴对称．
② ，都有关于原点对称．
③ ，使在上为减函数．
④ 若，，使有最大值．
其中真命题的序号是____________．

8 . 将数列和中的所有项按从小到大排成如下数阵：

用表示第i行第j列的数.则（       ）

A．1647

B．1570

C．1490

D．1442

9 . 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水的损失为250元.现在共派去名工人，抢修完成共用天.
（1）写出关于的函数关系式；
（2）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失＝渗水损失＋政府支出）.

10 . 设，则下列不等式中正确的是

A．	B．
C．	D．