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解题方法
1 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案:把600个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较多的三份之和的
是较少的两份之和，则最少的一份为（ ）
是较少的两份之和，则最少的一份为（ ）| A．5 | B．10 | C．11 | D．55 |
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2 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物
，高约为
，在它们之间的地面上的点
（
三点共线）处测得建筑物顶
、教堂顶
的仰角分别是
和
，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为
，则可估算圣索菲亚教堂的高度
约为（ ）
，高约为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣索菲亚教堂的高度约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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510次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
3 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名.洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列
为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即
，
，且
.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为
，则
______ .
为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即，，且.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则
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解题方法
4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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763次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
5 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“
”，578密位写成“
”．若在
中，
分别是角
所对的边，且有
．则角用密位制表示正确的是（ ）
”，578密位写成“”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1036次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
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6 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“
”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数
下列说法正确的是（ ）
”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-14更新
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124次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
7 . 若数列
满足
，
，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前
项和为
．下列结论正确的是（ ）
A． | B． 是奇数 |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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668次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
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解题方法
8 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则下面结论正确的有（ ）
，则下面结论正确的有（ ）A．若 则 |
B． |
C．若 ，则 有最小值4 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-10-19更新
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171次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
| A．0.62 | B．0.56 | C．-0.56 | D．-0.62 |
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2023-10-08更新
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306次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
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10 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的
作为单位来度量弦长，其中圆心角
所对应的弦长表示为
．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即
，由此可知，
的值为（ ）
作为单位来度量弦长，其中圆心角所对应的弦长表示为．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即，由此可知，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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373次组卷
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5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题
黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题（已下线）河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
