黑龙江高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-较易-组卷网

2024·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 850次组卷 | 5卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“

”，578密位写成“

”．若在

中，

分别是角

所对的边，且有

．则角

用密位制表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1153次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·山东淄博·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小不等式

名校

3 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“

”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数

下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-14更新 | 131次组卷 | 2卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算由递推数列研究数列的有关性质

名校

4 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为．下列结论正确的是（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-11-10更新 | 684次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若

，则下面结论正确的有（）

A．若

则

B．

C．若

，则

有最小值4

D．若

，则

的最小值为

2023-10-19更新 | 174次组卷 | 3卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

6 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线

，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（）

A．0.62

B．0.56

C．-0.56

D．-0.62

2023-10-08更新 | 322次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

7 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的

作为单位来度量弦长，其中圆心角

所对应的弦长表示为

．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如

角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则

角所对应的弦长为60个单位，即

，由此可知，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-01更新 | 378次组卷 | 5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层1座，第二层3座，第三层3座，第四层5座，第五层5座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计一百零八座，则该塔共有（）

A．八层

B．十层

C．十一层

D．十二层

2023-05-21更新 | 557次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项等差数列前n项和的二次函数特征观察法求数列通项

名校

9 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为