名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和
满足
，
，
，
（1）证明：数列是等差数列，并求其通项公式﹔
（2）设
，求证：
.
的前n项和满足，，，（1）证明：数列
是等差数列，并求其通项公式﹔（2）设
，求证：.
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2020-04-09更新
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439次组卷
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2卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
中，
，其前
项的和为，且满足
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
中，，其前项的和为，且满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
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2017-10-10更新
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1013次组卷
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2卷引用：湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学
3 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列
满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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1986次组卷
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9卷引用：河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题
河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 如图给出的是一道典型的数学无字证明问题：各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列，所有数字之和等于1.按照图示规律，有同学提出了以下结论，其中正确的是（ ）
A．由大到小的第八个矩形块中应填写的数字为 |
B．前七个矩形块中所填写的数字之和等于 |
C．矩形块中所填数字构成的是以1为首项， 为公比的等比数列 |
D．按照这个规律继续下去，第n-1个矩形块中所填数字是 |
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2021-11-11更新
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461次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（文）试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：
.
满足，.（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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205次组卷
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3卷引用：2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷
名校
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若的前项和为
，证明：
.
的前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若的前项和为，证明：.
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2020-10-24更新
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219次组卷
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10卷引用：安徽省芜湖市2017届高三5月教学质量检测（高考模拟）数学（文）试题
安徽省芜湖市2017届高三5月教学质量检测（高考模拟）数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（理）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 设数列的前项和为，已知
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：数列
是等比数列．
的前项和为，已知．（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等比数列．
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名校
解题方法
8 . （1）若
，
，求证：
；
（2）设
，求函数
的最大值.
，，求证：；（2）设
，求函数的最大值.
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解题方法
9 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，当
取什么值时，
的值最小？最小值是多少？
，求证：.（2）已知
，当取什么值时，的值最小？最小值是多少？
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2020-03-02更新
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353次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
10 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若
，求△
的面积S.
所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：
成等比数列；(Ⅱ)若
，求△的面积S.
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2019-01-30更新
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3467次组卷
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20卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（已下线）2013-2014学年安微省黄山市屯溪一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷2015届吉林省长春十一中高三上学期第二次测试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一中高三上学期第二次测试文科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试文科数学试卷2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷2016-2017学年河北省张家口市第一中学高二（衔接文科班）3月月考数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学(文)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列
