名校
解题方法
1 . (1)已知克糖水中含有克糖(),再添加克糖)(假设全部溶解),糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式,证明这个不等式成立.
(2)已知都是正数,求证;
(2)已知都是正数,求证;
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2023-11-07更新
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100次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . (1)已知 ,求证 ;
(2)已知,函数的最小值为M,实数 ,且,证明:
(2)已知,函数的最小值为M,实数 ,且,证明:
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名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和满足,,,
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
(1)证明:数列是等差数列,并求其通项公式﹔
(2)设,求证:.
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2020-04-09更新
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439次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
4 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
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2023-11-15更新
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1307次组卷
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3卷引用:新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
5 . 若数列的首项为1,且.
(1)求证:是等比数列;
(2)求的前n项和.
(1)求证:是等比数列;
(2)求的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 设函数
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若,且,证明:.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若,且,证明:.
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2023-07-16更新
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1063次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
7 . 若数列的前项和满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,证明:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,证明:.
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2023-03-30更新
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1102次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题(已下线)专题05 数列(已下线)专题04数列求和及综合应用(已下线)专题11数列(解答题)
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为,,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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2022-12-08更新
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1982次组卷
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10卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题
9 . 数列的各项均为正数,,当时,.
(1)证明:是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列前项和为,证明:.
(1)证明:是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列前项和为,证明:.
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2022-11-10更新
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1196次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为.
(1)记,证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求,并求使不等式成立的最大正整数n.
(1)记,证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求,并求使不等式成立的最大正整数n.
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2023-01-02更新
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1196次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(2)河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题