名校
解题方法
1 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l恒过第二象限；
(2)若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设
的面积为S，求S的最小值及此时直线l的一般式方程．
．(1)证明：直线l恒过第二象限；
(2)若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设
的面积为S，求S的最小值及此时直线l的一般式方程．
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2023-10-14更新
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315次组卷
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3卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知数列
满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前
项和
.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1335次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，首项
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
的前项和为，且满足，首项，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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4 . 数列满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求
的前项和为
.
满足.(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求的前项和为.
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2023-04-14更新
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1964次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题02数列（第二部分）
解题方法
5 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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346次组卷
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5卷引用：山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
的内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意，都有
.
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
，若该数列对于任意，都有.(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-10-30更新
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690次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
9 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
为等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
满足，．(1)证明：
为等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-03-24更新
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1381次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
解题方法
10 . 已知是数列的前n项和，
，且．
(1)证明：
为常数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
是数列的前n项和，，且．(1)证明：
为常数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-01-12更新
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1720次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
