1 . 已知数列
的首项
，
是
与
的等差中项．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)证明：
．
的首项，是与的等差中项．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：
．
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2023-10-30更新
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1884次组卷
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9卷引用：甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题
甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（已下线）题型18 4类数列综合
解题方法
2 . 已知
，求证
(1)
；
(2)
.
，求证(1)
；(2)
.
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3 . 求证：
(1)若
，且
，则
.
(2)若
，则
.（并讨论等号成立的条件）
(1)若
，且，则.(2)若
，则.（并讨论等号成立的条件）
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4 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，证明：
是等差数列；
(2)设数列
的前
项和为
，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前项和为，求．
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2023-11-07更新
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2081次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列的各项都为正数，且
．
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的各项都为正数，且．(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-30更新
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2549次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
6 . 在数列中，已知
，且
．
(1)求证：数列
是等比数列．
(2)求数列的通项公式．
中，已知，且．(1)求证：数列
是等比数列．(2)求数列
的通项公式．
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2023-02-15更新
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607次组卷
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6卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 在数列
中，
，
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，
，求数列
的前n项和Sn．
中，，(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，，求数列的前n项和Sn．
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2023-01-11更新
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527次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足，且
，
．
(1)设
，证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，且，．(1)设
，证明：数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-03-07更新
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921次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（文）试题
9 . 设是数列的前n项和，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和
；
是数列的前n项和，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和；
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2023-02-14更新
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1177次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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1168次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）新高考卷02（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（3）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
