名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
，
．
(1)设
，证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，且，．(1)设
，证明：数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-03-07更新
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921次组卷
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3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知数列的前项和为
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求的通项公式及.
的前项和为，且满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
的通项公式及.
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2023-03-04更新
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2397次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 设为数列的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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名校
解题方法
4 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若
，求的周长和面积．
中，内角的对边分别为，且，．(1)求证：
是等腰三角形；(2)若
，求的周长和面积．
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2023-11-24更新
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1190次组卷
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7卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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解题方法
6 . 的内角
，
，
分别为
，
，
.已知
.
(1)求
；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的内角，，分别为，，.已知.(1)求
；(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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7 . 已知数列和满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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2023-05-21更新
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1194次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和
.
的前n项和为，且（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2020-12-06更新
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911次组卷
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2卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
