1 . （1）设，比较与的大小关系并证明．
（2）已知，，，求的最小值．

2 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.

4 . 设数列的各项都为正数，且．
(1)证明数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图，为线段中点，为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于.连接，，，过点作的垂线，垂足为.设，，则图中线段，线段，线段______；由该图形可以得出，，的大小关系为______.
   

6 . 已知数列满足.
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列满足，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)证明：是等比数列．
(2)若，求数列的前项和．

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：
(2)若，，求△ABC的面积．

10 . 已知数列满足，，设.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.