1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求多面体的体积．

2 . 已知数列满足
(1)令，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和为.

3 . 数列的前n项和记为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的和．
(3)若，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．

4 . 已知数列满足：.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

5 . 已知为等差数列，是公比为的等比数列，且.
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数.

6 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

7 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列的首项为3，且满足.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并判断数列是否是等比数列.

9 . 数列满足，（）．
(1)计算，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列的前n项和；

10 . 设为数列的前项和，已知，.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设，数列的前项和为，证明：.