名校
解题方法
1 . 在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 ,
(1)求角 ;
(2)求 的外接圆面积;
(3)若为的内心,求 周长的最大值.
(1)求角 ;
(2)求 的外接圆面积;
(3)若为的内心,求 周长的最大值.
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2 . 如图,在棱长为4的正方体中,已知是上靠近的四等分点,点分别在上,则周长的最小值为__________ .
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解题方法
3 . 设等比数列的前项和为,若,则( )
A.-340 | B.-5440 | C.-21706 | D.-21845 |
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4 . 某地需要经过一座山两侧的两点修建一条穿山隧道.工程人员先选取直线上的三点,在隧道正上方的山顶处测得处的俯角为,处的俯角为,处的俯角为,且测得,,,则拟修建的隧道的长为______ .
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5 . 已知等比数列的前三项和为56,,则( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
6 . 在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若向量,,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若向量,,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
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7 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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8 . 在中,满足,,,则的轨迹一定经过的( )
A.内心、重心、垂心 | B.重心、内心、垂心 |
C.内心、垂心、重心 | D.重心、垂心、内心 |
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名校
9 . 已知实数,且,则取得最大值时,的值为( )
A. | B. | C. | D.或 |
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2024-04-22更新
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936次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
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10 . 的内角所对的边分别为,且
(1)若,求在上的投影向量;(用向量表示)
(2)若,,为的平分线,为中线,求的值.
(1)若,求在上的投影向量;(用向量表示)
(2)若,,为的平分线,为中线,求的值.
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