1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
（
）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列
满足：
，
．
（i） 求数列的通项公式；
（ii）若数列的前n项和为
，证明：
，
的前n项和为，已知，（）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若数列
满足：，．（i） 求数列
的通项公式；（ii）若数列
的前n项和为，证明：，
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2022-05-24更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
（
，），
（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；
（2）数列的前项和为，求证：对任意，
.
满足，（，），（1）证明数列
为等比数列，求出的通项公式；（2）数列
的前项和为，求证：对任意，.
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2020-11-07更新
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1081次组卷
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9卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学（理）试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在
中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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4 . 已知数列的前n项和为，满足
（且
），．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设数列满足
，证明：
．
的前n项和为，满足（且），．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
满足，证明：．
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2024-04-12更新
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1061次组卷
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2卷引用：四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，若
，.求证：.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，若，.求证：.
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6 . 在数列中，
，
，设
(1)求证：数列
为等比数列
(2)求数列的前n项和
中，，，设(1)求证：数列
为等比数列(2)求数列
的前n项和
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解题方法
7 . 已知
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 在数列中，
．
(1)求证
是等差数列．
(2)令
为数列的前
项和，求．
中，．(1)求证
是等差数列．(2)令
为数列的前项和，求．
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名校
解题方法
9 . 已知 
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值以及此时的
的值
，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值以及此时的的值
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10 . 已知数列的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和，若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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