1 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求的值．
(2)若是的平分线．
（i）求证：；
（ii）若，求的最大值．

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)若，求的值．
(2)在下列条件中选择一个，试判断是否存在．如果存在，求b长的最小值；如果不存在，请说明理由．
①；② 的面积；③ .

3 . 已知的三边长分别为角是直角，则的取值范围是________．

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（　　）

A．若，则

B．若，则此三角形为直角三角形

C．若，则解此三角形必有两解

D．若是锐角三角形，则

5 . 已知在数列中，，点，在直线上.
(1)求数列的通项公式．
(2)设，为数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得（，且）恒成立？若存在，写出的表达式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

6 . 已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使得它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列．
(1)求数列的前项和；
(2)若，，，是从中抽取的若干项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.

7 . 已知在数列中，.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2 024项和.

8 . 在数列中，，且 ，设，其中为常数，若是递减数列，则整数的最小值是________．

9 . 已知数列各项均为正数，且，数列满足.若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在数列中，，，若，则（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50