1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，证明：△ABC是直角三角形．

2 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

3 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

4 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A．3699块

B．3474块

C．3402块

D．3339块

5 . 设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，试求使方程有解的的取值范围.

7 . 设对所有实数x，不等式恒成立，求a的取值范围.

8 . 设数列是公比的等比数列，是它的前n项和.若，则此数列的首项的取值范围是_______.

9 . 已知函数f(x)=log_ax(a>0且，x∈R⁺)，若x₁，x₂∈R⁺，判断与的大小，并加以证明.

10 . 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，，，，求，的通项公式．