1 . 已知函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是________．

2 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)

3 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

4 . 设正数数列的前n项之和为，数列的前n项之积为，且.则数列中最接近2000的数是____.

5 . 如图所示，已知曲线C₁：y=（x＞0）及曲线C₂：y= (x>0)．C₁上的点P_n的横坐标为a_n，过C₁上的点P_n(n∈N_＋)作直线平行于x轴，交曲线C₂于点Q_n，再过点Q_n作直线平行于y轴，交曲线C₁于点P_n＋1.
试求a_n＋1与a_n之间的关系，并证明a_2n－1<<a_2n(n∈N_＋)．

6 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求面积的最大值.

7 . 已知实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为_____．

8 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

9 . 已知向量，，其中，.函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）设的三边、、满足，且边所对的角，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

10 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为

A．

B．

C．

D．