1 . 记数列的前n项和为，已知．
(1)若，证明：是等比数列；
(2)若是和的等差中项，设，求数列的前n项和为．

2 . 在中，已知，，，则____________．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为___________.

4 . 在中，
(1)求证为等腰三角形;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求b的值.
条件①：     条件②：的面积为 条件③：边上的高为3.

5 . 已知数列满足：．
(1)请写出的值，给出一个你的猜想，并证明；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（     ）

A．2

B．3

C．5

D．6

7 . 在，已知，.则______.

8 . 在锐角中，已知
(1)求角；
(2)若，，求的面积．

9 . 已知等比数列满足：（），请写出符合上述条件的一个等比数列的通项公式：______．

10 . 从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
已知的内角，，的对边分别为，，且______.
(1)求角的大小；
(2)若的角平分线交边于点，且，，求边.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.