解题方法
1 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑(如图所示),有如下两个方案可供选择.经测量,,.在方案1中,若设,,则,满足的关系式为______ ,比较两种方案,沙坑面积最大值为______ .
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2 . 在中,内角所对的边分别为,且.
(1)求角;
(2)射线绕点旋转交线段于点,且,求的面积的最小值.
(1)求角;
(2)射线绕点旋转交线段于点,且,求的面积的最小值.
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3 . 已知数列的各项均为正数且,数列是公差为的等差数列,且,设的前项和为,满足.
(1)求的通项公式;
(2)若在与之间插入一个数,使,,成等差数列,在与之间插入两个数,,使,,,成等差数列,…,在与之间插入个数,使其构成等差数列,将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即,,,…,,…,求,,,…,的平均值.
(1)求的通项公式;
(2)若在与之间插入一个数,使,,成等差数列,在与之间插入两个数,,使,,,成等差数列,…,在与之间插入个数,使其构成等差数列,将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即,,,…,,…,求,,,…,的平均值.
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4 . 在①,②,③的面积为这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并作答.
在锐角三角形中,角所对的边分别为,______.
(1)求;
(2)已知是的平分线与的交点,求的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
在锐角三角形中,角所对的边分别为,______.
(1)求;
(2)已知是的平分线与的交点,求的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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5 . 在三棱锥中,,,,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值是______ .
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6 . 已知数列满足,则下列说法中正确的是( )
A.若,则存在,使得是等差数列 |
B.若,则存在,使得是等比数列 |
C.若,则存在,使得是等差数列 |
D.若,则存在,使得是等比数列 |
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7 . 已知等差数列和等比数列均单调递增,前n项和分别为和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
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8 . 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则下列说法正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则为钝角三角形 | D.若,则为锐角三角形 |
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9 . 已知数列满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知等比数列的前项和为,且数列是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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