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1 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ ．
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解题方法
2 . 已知
的内角
的对边分别为
．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，且
，求的周长．
的内角的对边分别为．(1)求
的值；(2)若
的面积为，且，求的周长．
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解题方法
3 . 在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
．
(1)求角，并计算
的值；
(2)若
，且是锐角三角形，求
的最大值．
中，角、、的对边分别为、、，．(1)求角
，并计算的值；(2)若
，且是锐角三角形，求的最大值．
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解题方法
4 . 已知正项数列
的前
项和为
，若
，且
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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5 . 已知正项数列
的前项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正项数列中，
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
中，，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在中，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求面积的最大值.
中，.(1)若
，求；(2)若
，求面积的最大值.
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9 . 已知数列中，
，且满足
，若的前3项构成等差数列，则
______ ．
中，，且满足，若的前3项构成等差数列，则
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解题方法
10 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足
，若
，则面积的最大值为（ ）
的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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