1 . 在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，，则
C．是公差为的等差数列	D．若，，则

3 . 已知等差数列，等比数列的前n项和之积为，设等差数列的公差为d、等比数列的公比为q，则以下结论正确的个数是（       ）
①       ②       ③       ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . （1）已知，求的取值范围；
（2）已知一桶食盐水中含有克食盐，克水，再在桶中添加克食盐和克水（假设食盐全部溶解，食盐水没有溢出）.请判断当满足什么样的关系式时，食盐水的浓度变大？变小？不变？

5 . 在等差数列中，，则的最小值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列为公比大于0，且不等于1的等比数列，则数列为单调数列

B．若等差数列的前n项和为，，则当时，最大

C．若点在函数（k，b为常数）的图象上，则数列为等差数列

D．若点在函数（k，a为常数，，且）的图象上，则数列为等比数列

7 . 2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为.

(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？

8 . 已知数列是等差数列，为数列的前n项和，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，数列的前10项和或前11项和最大，则等差数列的公差

B．若，，则使成立的最大的n为4039

C．若，则

D．若，则

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．记为等差数列的前项和，若则

B．记为等差数列的前项和，若则使得的最小正整数等于10

C．已知数列是递增数列，且对于恒成立，则实数的范围为

D．数列的通项公式为，则此数列的前项和为

10 . 已知等腰三角形为线段上的一点，，设，.
(1)证明：
(2)请从①，②，③，这三个条件中，只选出两个作为条件使得三角形唯一确定，并求出的面积以及.