1 . 在数列
中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前
项和为
，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
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2024-01-30更新
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510次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则
______ .
的前项和为，若，，则
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2023-11-26更新
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902次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知公比为
的等比数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的等比数列的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知圆
与圆
相外切，则
的最大值为（ ）
与圆相外切，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-12-22更新
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556次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）10.2 圆的方程（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设各项均不为零的数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，当
最大时，求n的值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，当最大时，求n的值．
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2023-12-20更新
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1159次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数a，b，c满足
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
，
.(1)求
的最小值；(2)证明：
，
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名校
解题方法
7 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为
，
，
，且
．
(1)求A；
(2)若
为边
上一点，
，
，
，求
的面积．
中，内角A，B，C所对的边分别为，，，且．(1)求A；
(2)若
为边上一点，，，，求的面积．
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2023-11-25更新
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284次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角
所对的边分别为
，下列四个说法中正确个数是（ ）
①若
，则一定是等边三角形；
②若
，则一定是等腰三角形；
③若
，则一定是等腰三角形；
④若
，则一定是锐角三角形．
的内角所对的边分别为，下列四个说法中正确个数是（ ）①若
，则一定是等边三角形；②若
，则一定是等腰三角形；③若
，则一定是等腰三角形；④若
，则一定是锐角三角形．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
9 . 已知直线
.
(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；
(2)若直线
交
轴负半轴于
，交
轴正半轴于
的面积为
（
为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
.(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；(2)若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于的面积为（为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
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解题方法
10 . 已知二次函数
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式
（其中
）.
.(1)若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式
（其中）.
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