1 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，证明：.

2 . 已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．
(1)求证：B＝2A；
(2)求的取值范围．

4 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是的角平分线，若，的面积为，求c的值.

6 . 已知数列的各项均为正数，且满足(为常数，．给出下列四个结论：
①对给定的数列，设为其前n项和，则有最小值；
②若数列是递增数列，则；
③若数列是周期数列，则最小正周期可能为2；
④若数列是常数列，则
其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设数列的通项公式为，其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．180

D．240

9 . 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________．