20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
，其中
.
（1）不等式组
解集构成的各区间的长度和等于
，求实数
的范围；
（2）已知实数
，求满足不等式
解集的各区间长度之和.
、、、的长度均为，其中.（1）不等式组
解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；（2）已知实数
，求满足不等式解集的各区间长度之和.
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2020-10-22更新
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1131次组卷
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10卷引用：其它不等式及其应用
（已下线）其它不等式及其应用（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题（已下线）高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2分式不等式的求解（第4课时）浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 有穷数列{
}共m项(
)．其各项均为整数，任意两项均不相等．
，
．
(1)若{
}：0，1，
．求的取值范围；(2)若
，当
取最小值时，求
的最大值；(3)若
，
，求m的所有可能取值．
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3 . 已知数列
满足
.
(1)若数列的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；
(2)已知数列中各项互不相同.令
，求证：数列是等差数列的充要条件是数列
是常数列；
(3)已知数列是m（
且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若
，求m的所有取值.
满足.(1)若数列
的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；(2)已知数列
中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；(3)已知数列
是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.
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4 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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590次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
5 . 数列中
，
（1）
时，求
；
（2）证明：若存在
，其中
，设的取值范围设为，
；
（3）若
，求的取值个数．
中，（1）
时，求；（2）证明：若存在
，其中，设的取值范围设为，；（3）若
，求的取值个数．
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名校
6 . 设数列的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可能取值.
的前项和，已知，.（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；（2）设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.
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2019-11-08更新
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423次组卷
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4卷引用：2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷（一）数学试题
7 . 设
，
，记
.
(1)若
，
，当
时，求
的最大值；
(2)
，
，且方程
有两个不相等实根m，n，求
的取值范围
(3)若，
，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．
，，记.(1)若
，，当时，求的最大值；(2)
，，且方程有两个不相等实根m，n，求的取值范围(3)若
，，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．
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8 . 已知数列满足
，
．
(1)已知
，
①若
，求
；
②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若
，是否存在正整数
，使得
，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，．(1)已知
，①若
，求；②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；(2)若
，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-03更新
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986次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
23-24高一上·上海浦东新·期末
解题方法
9 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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名校
10 . 若关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是__________ ．
的不等式的解集为，则的取值范围是
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2024-01-03更新
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1329次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
