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解题方法
1 . 设函数,正实数满足,若,则实数的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D. |
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2 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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3 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,即;前项的最小值记为,即,令(),并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
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4 . 无穷数列,,…,,…的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是﹔如果n是奇数,就对尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为,且.若,则的最小值为__________ .
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6 . 已知为实数,若不等式对任意恒成立,则的最大值是______ .
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昨日更新
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756次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
7 . 在中,内角A,B,C对应的三边分别为a,b,c,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若点D在线段CB上,于点E,且,当最大时,求的值.
(1)若,,求的面积;
(2)若点D在线段CB上,于点E,且,当最大时,求的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,且,D是外一点,且DC=1,DA=3,则下列说法正确的有( )
A.是等边三角形 |
B.若,则A,B,C,D四点共圆 |
C.四边形ABCD面积的最小值为 |
D.四边形ABCD面积的最大值为 |
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9 . 已知函数的定义域为,且对任意的,都有,若,则下列说法正确的是( )
A. | B.的图象关于y轴对称 |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知数列的通项公式为,则下列说法正确的有( )
A.若,则数列单调递减 |
B.若对任意,都有,则 |
C.若,则对任意,都有 |
D.若的最大项与最小项之和为正数,则 |
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