解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为 
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（ ）A．若点P在正方体的表面上，且 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若三棱锥 的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
C．过点 的平面截正方体 所得截面多边形的周长为 |
| D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32 |
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2 . 已知数列
满足
，数列的前
项和为
，则
（ ）
满足，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到
，然后分叉向
与
方向继续繁殖，其中
，且
与
关于
所在直线对称，
….若
，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（
，单位：
）至少为（ ）
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024-05-08更新
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1053次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
23-24高一下·江苏南京·期中
名校
解题方法
4 . 在
中内角
的对边分别为
，设的面积为
，若
，则下列命题中错误的是（ ）
中内角的对边分别为，设的面积为，若，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ，且 ，则 有两解 |
B．若 ，且为锐角三角形，则 的取值范围为 |
C．若 ，且 ，则的外接圆半径为 |
D．若 ，则的最大值为 |
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5 . 已知数列的各项是奇数，且
是正整数的最大奇因数，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求数列
的通项公式.
的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求数列
的通项公式.
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2024-05-08更新
|
873次组卷
|
3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数
，记
，则
的最小值为（ ）
，记，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2024-05-08更新
|
938次组卷
|
2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
23-24高一下·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
．若
，则
的零点为________ ；若函数有两个零点
，
，则
的最小值为________ ．
．若，则的零点为有两个零点，，则的最小值为
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解题方法
8 . 定义：若对于任意的
，数列满足
，则称这个数列是“
数列”．
(1)已知首项为1的等差数列是“数列”，且
恒成立，求
的取值范围．
(2)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列
不是“数列”．记
，若数列
是“数列”．
①求数列的通项公式．
②是否存在正整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的所有值；若不存在，请说明理由．
，数列满足，则称这个数列是“数列”．(1)已知首项为1的等差数列
是“数列”，且恒成立，求的取值范围．(2)已知各项均为正整数的等比数列
是“数列”，数列不是“数列”．记，若数列是“数列”．①求数列
的通项公式．②是否存在正整数
，使成等差数列？若存在，求出的所有值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
9 . 设
为
中最大的数.已知正实数，记
，则的最小值为（ ）
为中最大的数.已知正实数，记，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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10 . 设
为实数中最大的数．若，
，则
的最小值为______ ．
为实数中最大的数．若，，则的最小值为
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