解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为 
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（ ）A．若点P在正方体的表面上，且 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若三棱锥 的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
C．过点 的平面截正方体 所得截面多边形的周长为 |
| D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32 |
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2 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-26更新
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1526次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
解题方法
3 . 如图，点
是边长为1的正六边形
的中心，
是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________ ．
是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为
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2024-03-12更新
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911次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
解题方法
4 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
平面
，若
的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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1118次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列单元测试B卷——第八章?立体几何初步
5 . 已知数列
满足
，
，下列说法中正确的是（ ）
满足，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． ， 且 ，满足 |
C． （ ） |
D．记的前n项积为，则 |
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2023-12-14更新
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594次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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934次组卷
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5卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第四套 最新模拟复盘卷江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（ ）
称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-17更新
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828次组卷
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3卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 已知正项数列的前
项和为
且
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为且，则下列说法正确的是（ ）A．长度分别为 的三条线段可以围成一个内角为 的三角形 |
B． |
C． |
D． |
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9 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为
，则下列说法正确的是（ ）
称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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1071次组卷
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9卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项为1，在
展开式中，若为公差为2的等差数列，展开式中
的系数为______ ；若为公比为2的等比数列，展开式中
的系数为______ .（用数字作答）
的首项为1，在展开式中，若为公差为2的等差数列，展开式中的系数为为公比为2的等比数列，展开式中的系数为
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