1 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______．

2 . 如图，点是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________．

   

3 . 已知数列的首项为1，在展开式中，若为公差为2的等差数列，展开式中的系数为______；若为公比为2的等比数列，展开式中的系数为______.（用数字作答）

4 . 在中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为_________.

5 . 已知，且，若，且恒成立，则实数的取值范围为_______．

6 . 若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是______.

7 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则B__________；面积的取值范围为___________．

8 . 已知数列与数列的前n项和分别为，则_________；若对于恒成立，则实数的取值范围是___________．

9 . 锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围______．

10 . 锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________.