名校
解题方法
1 . 如图，设
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为
的中点，已知
，的面积为
.
，求
的值；
(2)点E，F分别为边
，
上的动点，线段
交
于点
，且
，
（
为锐角），记
的面积为
，有
，求
的最小值
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为的中点，已知，的面积为.
，求的值；(2)点E，F分别为边
，上的动点，线段交于点，且，（为锐角），记的面积为，有，求的最小值
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23-24高二上·上海·期末
名校
2 . 如果无穷项的数列
满足“对任意正整数
，都存在正整数k，使得
”，则称数列具有“性质P”．
(1)若数列是等差数列，首项
，公差
，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若等差数列具有“性质P”，
为首项，
为公差．求证：
且
；
(3)若等比数列
具有“性质P”，公比为正整数，且
这四个数中恰有两个出现在中，问这两个数所有可能的情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．
满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．(1)若数列
是等差数列，首项，公差，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；(2)若等差数列
具有“性质P”，为首项，为公差．求证：且；(3)若等比数列
具有“性质P”，公比为正整数，且这四个数中恰有两个出现在中，问这两个数所有可能的情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．
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2024-01-14更新
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380次组卷
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4卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）
名校
3 . 设的内角
所对的边分别为
，已知
，点
在边上，
，且
，则的面积为___________ ．
的内角所对的边分别为，已知，点在边上，，且，则的面积为
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2023-09-12更新
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975次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
4 . 已知数列满足
（
且
），则下列说法正确的是（ ）
满足（且），则下列说法正确的是（ ）A． ，且 |
B．若数列的前16项和为540，则 |
C．数列的前 项中的所有偶数项之和为 |
D．当n是奇数时， |
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2023-07-08更新
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1045次组卷
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5卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知数列满足
，
（），若
，数列
的前
项和为
，则
________ ．
满足，（），若，数列的前项和为，则
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2023-06-06更新
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1107次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
6 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足
，若数列的前12项和为86，则
__________ .
满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则
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2023-01-06更新
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1130次组卷
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10卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题（已下线）专题15 数列求和-2（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）盲点4 斐波那契数列（已下线）【练】 专题8斐波那契数列（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
名校
7 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，
为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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3728次组卷
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13卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题２ 平面向量（3）（已下线）专题1 平面向量（4）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（苏教版）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
8 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若
，则
的取值范围为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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6117次组卷
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16卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题3 不等式中的最值（范围）问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】（已下线）5.4 正、余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）解 三角形（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）
9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3629次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用
名校
解题方法
10 . 三棱锥
各顶点均在表面积为
的球体表面上，
，
，则（ ）
各顶点均在表面积为的球体表面上，，，则（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．线段长度的最小值为 |
D．三棱锥体积的最大值为 |
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2022-02-25更新
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2457次组卷
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5卷引用：湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题
