1 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

2 . 已知等比数列的各项均为正数，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：.

3 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和．
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

5 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求的值.

6 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)若数列，求数列的前项和；
(3)求证：．

8 . 已知数列的前项和为，且满足：.
(1)求证：数列为常数列；
(2)设，求.

9 . 如图，已知曲线及曲线．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点，点的横坐标构成数列．

(1)试求与之间的关系，并证明：；
(2)若，求的通项公式．

10 . 已知数列满足，，设.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.