真题
1 . 无穷等比数列
满足首项
，记
，若对任意正整数
集合
是闭区间，则
的取值范围是______ ．
满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是
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真题
2 . 已知
则不等式
的解集为______ ．
则不等式的解集为
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3 . 已知数列满足
，给出下列四个结论：
①若
，则数列中有无穷多项等于
；
②若
，则对任意
，有
；
③若
，则存在
，当
时，有
；
④若
，则对任意
，有
；
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，给出下列四个结论：①若
，则数列中有无穷多项等于；②若
，则对任意，有；③若
，则存在，当时，有；④若
，则对任意，有；其中，所有正确结论的序号是
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23-24高二·全国·假期作业
4 . 设数列是首项为0的递增数列，
，
，满足：对于任意的
总有两个不同的根，则数列的通项公式为______ .
是首项为0的递增数列，，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则数列的通项公式为
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名校
解题方法
5 . 已知
为等差数列的前n项和，
为其公差，且
，给出以下命题：
①
；②
；③使得取得最大值时的n为8；④满足
成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________ .
为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：①
；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17其中正确命题的序号为
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名校
6 . 在等比数列中，若
，则公比
____________ ．
中，若，则公比
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7 . 如图，正方形
的边长为1，连接各边的中点得到正方形
，连接正方形各边的中点得到正方形
，依此方法一直进行下去.记
为正方形的面积，
为正方形的面积，
为正方形的面积，…….. 为
的前项和.给出下列四个结论：
①存在常数
，使得
恒成立；②存在正整数
，当
时，
；③存在常数
，使得
恒成立；④存在正整数，当时，
其中所有正确结论的序号是_________ .
的边长为1，连接各边的中点得到正方形，连接正方形各边的中点得到正方形，依此方法一直进行下去.记为正方形的面积，为正方形的面积，为正方形的面积，…….. 为的前项和.给出下列四个结论：①存在常数
，使得恒成立；②存在正整数，当时，；③存在常数，使得恒成立；④存在正整数，当时，其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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261次组卷
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3卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
8 . 已知数列是首项为，公差为d的等差数列，其前n项和为，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则数列
的前100项和为
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2024-01-19更新
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406次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设各项均为整数的无穷数列满足
，且对所有
，
，
均成立．
(1)求
的所有可能值；(2)若数列
使得无穷数列，，
，…，
，…是公差为1的等差数列，求数列的通项公式；(3)求证：存在满足条件的数列
，使得在该数列中有无穷多项为2024．
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2024-01-19更新
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207次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列满足
设表示的前项和，则使得
成立的最小的正整数的值为_______ .
满足设表示的前项和，则使得成立的最小的正整数的值为
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2024-01-18更新
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320次组卷
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5卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题2 数列的奇偶项问题【练】（高二期末压轴专项）
