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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在

中，

=60°，c=

a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求

的面积.

2022-01-15更新 | 2587次组卷 | 51卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2004·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题

2 . 已知等比数列{a_n}，a₃＝3，a₁₀＝384，则该数列的通项a_n＝________.

2021-04-18更新 | 936次组卷 | 8卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷I）

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2006·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

3 . 数列

的前

项和记为

，

（

）．
(1)求

的通项公式；
(2)等差数列

的各项为正，其前

项和为

，且

，又

，

成等比数列，求

．

2022-05-05更新 | 768次组卷 | 34卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）

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2011·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

4 . 现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升.

2021-11-21更新 | 806次组卷 | 24卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）

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2006·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求最值或值域

5 . 若不等式

对于一切

恒成立，则

的最小值是（）

A．0

B．

C．

D．

2020-10-29更新 | 5045次组卷 | 32卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2006·江西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式分式不等式

真题名校

6 . 当

时，不等式

的解是（）

A．或	B．
C．或	D．或

2023-08-16更新 | 364次组卷 | 19卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2007·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

真题

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 已知数列

和

满足：

，

，且

是以

为公比的等比数列.
（1）证明：

；
（2）若

，证明：数列

是等比数列；
（3）求和：

2021-09-23更新 | 830次组卷 | 5卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2000·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算

真题名校

解题方法

倒序相加法

8 . 已知等差数列

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 2634次组卷 | 23卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）

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2006·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

真题名校

9 . 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（）

A．<	B．a²>b²
C．>	D．a\|c\|>b\|c\|

2021-09-18更新 | 6677次组卷 | 141卷引用：2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）

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2004·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

真题

10 . 在

中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A＝105°，∠B＝45°，

，则c＝__．

2020-09-11更新 | 160次组卷 | 3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）

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