1 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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10025次组卷
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21卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列
的项数均为m
，且
的前n项和分别为
，并规定
．对于
，定义
，其中，
表示数集M中最大的数.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且
，求
；
(3)证明：存在
，满足
使得
．
的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若
，求的值；(2)若
，且，求；(3)证明：存在
，满足 使得．
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2023-06-19更新
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8327次组卷
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12卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）数列新定义（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
3 . 在
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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15479次组卷
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21卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-1（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第22讲 解三角形【讲】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题02：转换法解三角形（四大类型）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 在中，内角
的对边分别是
，若
，且
，则
（ ）
中，内角的对边分别是，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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18745次组卷
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30卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题07 解三角形福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点1 三角形射影定理（一）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-1（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
5 . 记
为等差数列的前
项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
为等差数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-06-09更新
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21797次组卷
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29卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题08 数列重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--拔高能力练（人教B版高二）甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 记为等差数列的前项和．若
，则
（ ）
为等差数列的前项和．若，则（ ）| A．25 | B．22 | C．20 | D．15 |
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2023-06-09更新
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17831次组卷
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28卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题专题05数列（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题08 数列（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）模块一 专题1 数列1 (人教A）（已下线）模块一 专题4 数列1 (北师大2019版）（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）专题02等差数列（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)求
；
(2)若
，求面积．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)若
，求面积．
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2023-06-09更新
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22366次组卷
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25卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题07 解三角形宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点1 三角形射影定理（一）福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）题型13 6类解三角形公式定理解题技巧湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（基础卷A）广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
8 . 记为等比数列的前项和．若
，则的公比为________ ．
为等比数列的前项和．若，则的公比为
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2023-06-09更新
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14926次组卷
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22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）专题08 数列（已下线）第三节 等比数列 (讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（练习）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）FHsx1225yl066（已下线）FHgkyldyjsx15陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
真题
名校
9 . 在中，
，
的角平分线交BC于D，则
_________ ．
中，，的角平分线交BC于D，则
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22505次组卷
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45卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题07 解三角形山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-2广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）大招3 角平分线定理（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 解三角形以及应用（能力卷B)四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第14讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷
10 . 若x，y满足约束条件
，设
的最大值为____________ ．
，设的最大值为
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15958次组卷
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14卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
