解题方法
1 . 设Sn是数列
的前n项和，定义等斜率数列
且
等式
恒成立．
(1)若是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；
(2)已知是等斜率数列，证明：是等差数列．
的前n项和，定义等斜率数列且等式恒成立．(1)若
是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；(2)已知
是等斜率数列，证明：是等差数列．
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名校
2 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.；
(2)如图1，
，
，求
；
(3)如图2，若
，
，在边，
上分别取点
，
，将
沿直线
折叠，使顶点正好落在边
上的
点处，求
的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，，且.
；(2)如图1，
，，求；(3)如图2，若
，，在边，上分别取点，，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上的点处，求的最大值.
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名校
3 . 已知正实数，满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2024-06-03更新
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1331次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，已知矩形ABCD的边
，
．点P，Q分别在边BC，CD上，且
，则
的最小值为______ ．
，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为
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2024-05-06更新
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406次组卷
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3卷引用：专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
解题方法
5 . 记
为数列的前
项和，
为数列的前项积，
，已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，为数列的前项积，，已知，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． | C． | D．当取得最小值时， |
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2024-04-28更新
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502次组卷
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5卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（北师大版）（已下线）第19题 递推数列求通项，模型思想是主线（优质好题一题多解）（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
解题方法
6 . 若数列的项
的最大奇因数为
，则
叫做的“滤净数列”．已知数列
满足
是的滤净数列．
(1)求的通项公式及
的值；
(2)若
，求
的前
项和
．
的项的最大奇因数为，则叫做的“滤净数列”．已知数列满足是的滤净数列．(1)求
的通项公式及的值；(2)若
，求的前项和．
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2024-04-25更新
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270次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 某公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，草坪内需要规划4条人行道
以及两条排水沟
､
，其中
分别为边
的中点.
，求
的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若
，试用
表示4条人行道的总长度.
铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)若
，试用表示4条人行道的总长度.
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解题方法
8 . 如图，在面积为
的
中，M，N分别为
，的中点，点P在
上，若
，则
的最小值是________ ．
的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是
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2024-04-15更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
9 . 若
表示自然数
的最大奇因数，例如
，
，
，记
（为自然数），则
______ .，
的通项公式为______ .
表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则的通项公式为
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10 . 郑州市中原福塔的塔座为鼎，寓意为鼎立中原，从上空俯瞰如一朵盛开的梅花，寓意花开五福，福泽中原，它是美学与建筑的完美融合.绿地中心千玺广场“大玉米”号称中原第一高楼，璀璨繁华的外表下包含浓郁的易学设计理念，流露出馥郁的古香.这两座塔都彰显了中华文化丰富的内涵与深厚的底蕴.小米同学积极开展数学研究性学习，用以下方法测量两座塔的高度.
(1)为测量中原福塔高度，小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线
，使
共线，在三点用测角仪测得的仰角分别为
，其中测角仪的高度为
米，为了测量距离，小米骑共享单车，速度为
，从
到
耗时
，从到
耗时为原来的
倍，求塔高
.（参考数据：取
，
）
，使
三点共线，在
两点用测角仪测得的仰角分别为，
，在处测得的仰角为
，测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能，从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处，测得距离
.，，，
表示塔高
；
②若
，
，
，
米，求千玺广场“大玉米”的实际高度.
（参考数据：取
，
，
）
(1)为测量中原福塔高度，小米选择视野开阔的航海东路上一条水平基线
，使共线，在三点用测角仪测得的仰角分别为，其中测角仪的高度为米，为了测量距离，小米骑共享单车，速度为，从到耗时，从到耗时为原来的倍，求塔高.（参考数据：取，）
，使三点共线，在两点用测角仪测得的仰角分别为，，在处测得的仰角为，测角仪高度忽略不计.小米使用智能手机运动测距功能，从河南艺术中心音乐厅入口台阶处运动到水景露天剧场的处，测得距离.
，，，表示塔高；②若
，，，米，求千玺广场“大玉米”的实际高度.（参考数据：取
，，）
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