1 . 如图，四边形ABCD内接于圆O，圆O的半径，，．

(1)求的大小以及线段AB的长；
(2)求四边形ABCD面积的取值范围.

2 . 记为数列的前项和，已知，．
(1)证明：当时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

3 . 设数列前n项和为，满足，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前n项和取最大值

4 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若，求△ABC的面积．

7 . 已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S₃，S₉，S₆成等差数列，a₂+a₅=6，则a₈=____.

8 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.
（1）求角C的大小；
（2）设，，当四边形ABCD的面积最大时，求AD的值.

9 . 已知数列的前n项和，若，设数列的前n项和为，则___________.

10 . 若x，y满足约束条件，则的最大值为___________.