1 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列．设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为．
(1)若，求；
(2)求不等式的解集；
(3)是否存在数列，使得数列为等比数列？请说明理由．

2 . 已知，若成立，则实数的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 在直角坐标系中，绕原点将轴的正半轴逆时针旋转角交单位圆于点、顺时针旋转角交单位圆于点，若点的纵坐标为，且的面积为，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

5 . 设钝角三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则________.

6 . 已知圆锥PO的顶点为P，其三条母线PA，PB，PC两两垂直，且母线长为6，则圆锥PO的内切球表面职与圆锥侧面积之和为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，的平分线交边AC于点D，且，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

8 . 已知正项数列满足.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)求数列的前项和.

9 . 在中，内角的对边分别为，且，则的面积为__________.

10 . 的内角所对的边分别为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1