1 . 已知数列的前项中最大的项记为,则叫做由生成的“数列”.
(1)若,求;
(2)若,求的前项和;
(3)若数列都只有5项,且各项均不相同,求数列的个数.
(1)若,求;
(2)若,求的前项和;
(3)若数列都只有5项,且各项均不相同,求数列的个数.
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2 . 在中,,为内一点,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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825次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
3 . 已知定义在R上的函数满足,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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501次组卷
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4卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测文科数学试题(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
4 . 已知数列中各项均为正数,且,给出下列四个结论:
①对任意的,都有
②数列可能为常数列
③若,则当时,
④若,则数列为递减数列.
其中正确结论有( )
①对任意的,都有
②数列可能为常数列
③若,则当时,
④若,则数列为递减数列.
其中正确结论有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 抛掷一枚不均匀的硬币,正面向上的概率为,反面向上的概率为,记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为,则数列的通项公式____________ .
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名校
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6 . 若正实数数列满足,则称是一个对数凸数列;若实数列满足,则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列,.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
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名校
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7 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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232次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
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8 . 已知数列满足,其前n项和为,则使得成立的n的最小值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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9 . 对于数列,定义为的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知非零向量与的夹角为锐角,为在方向上的投影向量,且,则与的夹角的最大值是______ .
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