1 . 已知等比数列的前项和为，，则使得不等式成立的正整数的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，，则数列的公比为（       ）

A．0

B．2

C．-3

D．3

3 . 已知是公差不为的等差数列，是等比数列，且，，，设，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知平面向量，满足，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．

D．

5 . 已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将正整数分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2023项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设等比数列的前项和为.已知，，则（       ）

A．

B．16

C．30

D．

9 . 意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为，则，，.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

10 . 已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．