1 . 已知函数的最大值为，则满足条件的整数的个数为______．

2 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式，则数列的前项和为____________．

3 . 若数列满足，令，则__________.

4 . 在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为______．

5 . 已知在中，，，，为内一点，，则的最小值为__________．

6 . 在中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点，…，，分别是线段，（，）的中点，设数列，满足：向量，有下列四个命题：
①数列是单调递增数列，数列是单调递减数列；
②数列是等比数列；
③数列有最小值，无最大值；
④若中，，，则最小时，
其中真命题是__________．