1 . 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，则面积S的取值范围______.

2 . 已知四边形中，，，设与面积分别为，．则的最大值为__．

3 . 已知数列满足，给出下列四个结论：
①若，则数列中有无穷多项等于；
②若，则对任意，有；
③若，则存在，当时，有；
④若，则对任意，有；
其中，所有正确结论的序号是__________．

5 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为______.

6 . 已知，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为______．

7 . 已知数列满足，若对恒成立，则的取值范围为______.

8 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

9 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

10 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．