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2019高一·山东济南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足

，

，则此三角形面积的最大值为______.

2023-10-14更新 | 319次组卷 | 47卷引用：2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题

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19-20高一上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

2 . 已知不等式

的解是

或

，不等式

的解集为_______.

2023-08-13更新 | 1079次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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19-20高一上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 若关于x的不等式

的解集为R，则实数a的取值范围是__________．

2023-02-05更新 | 753次组卷 | 16卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·内蒙古呼和浩特·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

有穷数列和无穷数列判断数列的增减性

名校

4 . 请写出一个符含下列要求的数列

的通项公式：①

为无穷数列；②

为单调递增数列；③

.这个数列的通项公式可以是______.

2021-05-19更新 | 1088次组卷 | 5卷引用：内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高二上·广东广州·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

5 . 已知

，

，则

________.

2022-03-30更新 | 1107次组卷 | 8卷引用：河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题

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16-17高一上·上海金山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 若关于x的不等式

的解集是R，则实数m的取值范围是______．

2022-10-19更新 | 323次组卷 | 12卷引用：内蒙古包头市第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题

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12-13高二下·云南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知

，则

的最小值是______．

2022-05-14更新 | 4995次组卷 | 17卷引用：河北省张家口市宣化一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

8 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径

，

两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点

，

，测得

，

，则

，

两点间的距离为______.

2021-08-19更新 | 1304次组卷 | 52卷引用：人教B版(2019) 必修第四册过关斩将第九章解三角形 9.2～9.3 综合拔高练

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15-16高二上·吉林松原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知a、b、c分别为

的三个内角A、B、C的对边，

，且

，则

面积的最大值为______．

2023-01-06更新 | 1090次组卷 | 80卷引用：内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

10 . 在△ABC中，若a²－b²－c²＝bc，则A＝________.

2022-08-21更新 | 548次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年浙江绍兴一中高一下期中数学试卷

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