1 . 已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
(1)求数列和的通项公式;
(2)
，求数列
的前
项和.
(3)
表示不超过
的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围;
是正项等比数列，是等差数列，且，(1)求数列
和的通项公式;(2)
，求数列的前项和.(3)
表示不超过的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围;
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解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，
①求
的值：
②求
的值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若
，①求
的值：②求
的值.
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解题方法
3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，点F为的垂心，
，求
的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，点F为的垂心，，求的取值范围.
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4 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为
，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
，其前n项和为，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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5 . 已知数列
的前n项和为，若数列满足：
①数列为有穷数列；
②数列为递增数列；
③
，
，
，使得
；
则称数列具有“和性质”.
(1)已知
，求数列的通项公式，并判断数列是否具有“和性质”；（判断是否具有“和性质”时不必说明理由，直接给出结论）
(2)若首项为1的数列具有“和性质”.
（ⅰ）比较
与
的大小关系，并说明理由；
（ⅱ）若数列的末项为36，求的最小值.
的前n项和为，若数列满足：①数列
为有穷数列；②数列
为递增数列；③
，，，使得；则称数列
具有“和性质”.(1)已知
，求数列的通项公式，并判断数列是否具有“和性质”；（判断是否具有“和性质”时不必说明理由，直接给出结论）(2)若首项为1的数列
具有“和性质”.（ⅰ）比较
与的大小关系，并说明理由；（ⅱ）若数列
的末项为36，求的最小值.
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解题方法
6 . 已知数列满足，
．
(1)写出数列的前五项，由此五项，写出数列的一个通项公式（不需要证明）；
(2)求数列的前
项和．
满足，．(1)写出数列
的前五项，由此五项，写出数列的一个通项公式（不需要证明）；(2)求数列
的前项和．
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7 . 已知函数
，的内角
，，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，求
的值.
，的内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，求的值.
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8 . 已知在中，D为BC边的中点，且
．
(1)若的面积为
，
，求；
(2)若
，求的周长的最大值．
中，D为BC边的中点，且．(1)若
的面积为，，求；(2)若
，求的周长的最大值．
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9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，且，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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10 . 在中，内角的对边分别是，且
.
(1)求的大小；
(2)若
是
边的中点，且
，求面积的最大值.
中，内角的对边分别是，且.(1)求
的大小；(2)若
是边的中点，且，求面积的最大值.
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